Etude d'une suite récurrente de polynômes : exo axé sur le raisonnement par récurrence pour le calcul du degré, du coefficient dominant, de la parité... Etude d'un ensemble de nombre complexes de la forme a+bj, où a et b sont entiers, application d'un calcul de puissance d'une matrice. Etude d'une suite de fonctions bijectives, qui permettent de définir via le théorème de bijection une suite implicite, calculs de limites. Exercice de dénombrement des codes d'une CB (arrangement, uplet, combinaison) puis problème inspiré d'EML-Ecricome 2009 sur la résolution de l'équation matricielle M^2=A : système, inversibilité, espace vectoriel, puissance.