Les études locales et globales des fonctions se précisent avec la notion de convexité/concavité, d'extremums et de points d'inflexion. Les formules de Taylor avec reste intégral, puis de Taylor-Young permettront d'introduire la notion de développement limité (dl) d'une fonction, afin de : lever des formes indéterminées de limites, étudier les positions relatives de Cf avec tangente ou asymptote, ou encore étudier la nature d'une série.